13 Hours: The Inside Account of What Really Happened In Benghazi

13 Hours: The Inside Account of What Really Happened In Benghazi

Matematika Diketahui fungsi f, g, dan h dinyatakan dengan rumus f(x) = x - 3; g(x) = 2x + 2 dan h(x) = x + 1. Tentukan rumus untuk (f o g o h)(x)!​

Diketahui fungsi f, g, dan h dinyatakan dengan rumus f(x) = x - 3; g(x) = 2x + 2 dan h(x) = x + 1. Tentukan rumus untuk (f o g o h)(x)!​

Diketahui fungsi f, g , dan h dinyatakan dengan [tex] \rm f(x) = x-3[/tex], [tex] \rm g(x) = 2x+2[/tex], dan [tex] \rm h(x) = x+1[/tex]. Maka [tex] \bf (f~o~g~o~h)(x) = 2x+1 [/tex].

Pendahuluan :

[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian~Fungsi : [/tex]

Fungsi adalah suatu relasi yang memetakan setiap anggota dari daerah asal (domain) ke tepat satu anggota di daerah kawan (kodomain).

Jika f : x ---> ax + b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsi adalah

[tex] \boxed{f(x) = ax + b}[/tex]

[tex] \\[/tex]

[tex] \rm \blacktriangleright Fungsi~Komposisi :[/tex]

Fungsi Komposisi adalah penggabungan operasi dari dua jenis fungsi atau lebih. Contoh fungsi komposisi :

[tex] \rm (f~o~g)(x) = f(g(x))[/tex]

[tex] \rm (g~o~f)(x) = g(f(x))[/tex]

[tex] \rm (f~o~g~o~h)(x) =f(g(h(x)))[/tex]

[tex] \\[/tex]

[tex] \rm \blacktriangleright Fungsi~Invers :[/tex]

Fungsi Invers dapat dibilang kebalikan aksi dari suatu fungsi. Cara menrntukan fungsi invers sebagai berikut :

1) Memisalkan f(x) = y

2) Menyatakan x dalam y

3) Menentukan rumus dari [tex] \rm f^{-1} (x)[/tex] dengan mengingat [tex] \rm f^{-1}(y) = x [/tex] dan mengganti variabel y dengan x

Rumus cepat menentukan invers fungsi pecahan :

[tex] \rm f(x) = \frac{ax +b}{cx+d}[/tex]

[tex] \rm f^{-1}(x) = \frac{-dx +b}{cx-a}[/tex]

[tex] \\[/tex]

[tex] \rm \blacktriangleright Sifat~Invers~Fungsi~Komposisi :[/tex]

Untuk invers fungsi komposisi dapat dilakukan dengan dua cara :

1. Tentukan fungsi komposisinya dulu kemudian baru diinverskan

2. Tentukan fungsi invers masing-masing terlebih dahulu kemudian tentukan komposisinya

Untuk langkah ke-2 dapat didefinisikan sebagai berikut :

[tex]\rm (f~o~g)^{-1}(x) = (g^{-1}~o~~f^{-1})(x) = g^{-1}(f^{-1}(x))[/tex]

[tex] \rm (g~o~f)^{-1}(x) = (f^{-1}~o~~g^{-1})(x) = f^{-1}(g^{-1}(x))[/tex]

Pembahasan :

Diketahui :

  • [tex] \rm f(x) = x-3[/tex]
  • [tex] \rm g(x) = 2x+2[/tex]
  • [tex] \rm h(x) = x+1[/tex]

Ditanya :

Rumus untuk [tex] \rm (f~o~g~o~h)(x)[/tex]

Jawab :

[tex] \rm (f~o~g~o~h)(x) = f(g(h(x))) [/tex]

[tex] \rm (f~o~g~o~h)(x) = f(g(x+1)) [/tex]

[tex] \rm (f~o~g~o~h)(x) = f(2(x+1)+2) [/tex]

[tex] \rm (f~o~g~o~h)(x) = f(2x+2+2) [/tex]

[tex] \rm (f~o~g~o~h)(x) = f(2x+4) [/tex]

[tex] \rm (f~o~g~o~h)(x) = 2x+4-3 [/tex]

[tex] \bf (f~o~g~o~h)(x) = 2x+1 [/tex]

Kesimpulan :

Jadi, diperoleh [tex] \bf (f~o~g~o~h)(x) = 2x+1 [/tex].

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Soal Cerita Tentang Fungsi

  • https://brainly.co.id/tugas/39791597

2) Menghitung Nilai Fungsi

  • https://brainly.co.id/tugas/32905016

3) Fungsi Komposisi

  • https://brainly.co.id/tugas/40145604

4) Fungsi Invers

  • https://brainly.co.id/tugas/40008798

5) Menentukan Fungsi g(x) Jika yang Diketahui Hanya Nilai (g o f)(x) dan f(x)

  • https://brainly.co.id/tugas/40048570

6) Menentukan Fungsi g(x) Jika yang Diketahui Hanya Nilai g(f(x)) dan f(x)

  • https://brainly.co.id/tugas/41824655

Detail Jawaban :

  • Kelas : 10
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Fungsi
  • Kode Kategorisasi : 10.2.3
  • Kata Kunci : Fungsi Komposisi
[answer.2.content]